以下資料取至：2014年8月21日　椿耕太郎

粘性係数（粘度）と動粘性係数（動粘度）の違い

粘性係数（粘度） Dynamic viscosityと動粘性係数（動粘度） Kinematic viscosityはともに物質と状態が決まれば値が決まる物性値であり、流体（気体と液体）の性質を表す。

粘性係数は流体に働く粘性力の強さを表している。流体の流れがあり、その中で速度に違いがあると、図1に示すように速度が速い流体は遅く（図中赤点線矢印）、速度の遅い流体は早くする方向（図中赤実線矢印）に粘性力が働く。このときに流体間に働く力は単位面積あたりの応力τ [N/m²]として速度v [m/s]の勾配と粘性係数μ [Pa s]より次式のように表される。

粘性係数は上式によって定義される流体の粘性力の伝わりやすさを表した値である。

図1 粘性力

動粘性係数は速度の拡散しやすさと捉えることができる。しかし、速度の拡散とはどんな性質を表しているのか少し分かりにくい。そこで静止した水の中に手を入れて動かした場合を例として考える。静止した水に力を加える（手を入れて動かす）とまず力を加えた箇所の水が動き出す。動き出した水と周囲の静止した水の間に働く粘性力により、周囲の水も動き出す。粘性により力が伝わり、力を受けた周囲の水は動きだし、速度が進行方向と垂直に拡散するように見える。動粘性係数はこの速度の拡散のしやすさを表した値である。速度の伝わりやすさ（動粘性係数）は力の伝わりやすさ（粘性係数）と密度によって決まる。粘性係数が大きいと大きな力が伝わるが、物質の質量（密度）が大きければ大きな力が加わっても速度は大きく変化しない。質量（密度）が小さければ大きな力でなくても速度も大きく変化し、遠くまで速度の変化が拡散する。このことから動粘性係数ν [m²/s]は次式のように粘性係数μ [Pa s]を密度ρ [kg/m³]で割ることで定義されている。

粘性係数の表す力の拡散と動粘性係数の表す速度の拡散はどう違うのだろうか。粘性力と速度の拡散を図2に示すように四種類の流体（液体か気体）を仮定して考える。流体１は粘性係数が大きく密度が小さい（式(1)より動粘性係数は大きくなる）、流体２は粘性係数が大きく密度が大きい（式(1)より動粘性係数は小さくなる）、流体３は粘性係数が小さく密度が小さい（動粘性係数は流体２と同じ程度に小さいとする）、流体４は粘性係数が小さく密度が大きい（式(1)より動粘性係数は極めて小さくなる）。図2に示すように、この４種類の流体の中に壁があり、その壁が突然動いた時の流体の力の作用と速度の変化を考える。壁が動き出すと、粘性係数の大きな流体１、流体２では流体に大きな粘性力（図中赤矢印）が働き、粘性係数の小さな流体３と流体４では比較的小さな力が働く。流体に力が働くと動きだし、速度が生じる。密度の小さい流体１では流体は壁に近い速度で動き出す。流体２では密度が大きく重いため同じ力が働いても流体１よりも速度は遅くなる。流体３では力は小さいが密度も小く軽いため流体２と同じ程度の速度となる。流体４では力が小さく密度が大きいため速度は極めて遅くなる。力は図中下に向かって伝わり徐々に下方の流体に速度が生じていく。動粘性係数が大きな流体１では下の流体でも壁の速度に近い速度で動く。動粘性係数が小さい流体２と流体３では速度は壁に比べ遅くなる。流体２と流体３では粘性係数が異なるため働く粘性力は異なるが、動粘性係数が近いため流体の速度は近い速度分布となる。流体４では動粘性係数が極めて小さいので下方の流体の速度は壁に比べ極めて遅くなる。このように、粘性係数は力の伝わりやすさを表し、動粘性係数は速度の伝わりやすさを表している。

図2 粘性係数、密度、動粘性係数

空気と水の粘性係数、密度、動粘性係数の値（常圧、26.85°C(300K)）を具体的に表1に示す（引用元：熱物性ハンドブック、日本熱物性学会、養賢堂、2008年）。表1のように水は空気に比べ粘性係数は高いが、動粘性係数は空気が高い。すなわち粘性力は水の方が伝えやすいが、空気のほうが簡単に遠くの流体まで動かすことができる。

表 1 空気と水の物性値
物質	粘性係数 [μPa s]	密度 [kg/m³]	動粘性係数 [mm²/s]
空気	18.57	1.176	15.79
水	853.8	996.56	0.857

熱伝導率と熱拡散率（温度伝導率）も同じ関係で、熱の拡散と温度の拡散をそれぞれ表してる。伝わった熱によってどれくらい温度が変化するかは、体積あたり単位温度上げるのに必要なエネルギーで熱を割ればよい。体積あたりの単位温度上げるのに必要なエネルギーは比熱に密度をかけると求められる。このことから熱伝導率k [W/m K]を比熱c [J/K kg]と密度ρ [kg/m³]で割ると熱拡散率a [m²/s]になる。

運動量（内部エネルギー）が力（熱）として伝わる（拡散する）。運動量（内部エネルギー）の拡散は速度（温度）の勾配があると力（熱）として伝わる。その力（熱）の伝わる大きさが物質により違い、粘性係数（熱伝導率）として表される。拡散は速度（温度）勾配によって起こるため、速度場（温度場）へ拡散が与える影響は速度（温度）の変化を表す動粘性係数（熱拡散率）として表される。直接測定することのできない力や熱が伝わった（拡散した）結果、測定できる速度や温度が変化する。この測定できる速度と温度の拡散は同じ単位 m²/sで表される。点から三次元の空間を球状に広がるとき、拡散面は球状にどんどん時間とともに面積が広がっていく。動粘性係数と熱拡散率は速度と温度の拡散を表しており、この面積の広がりが単位 m²/sであると考えると単位の意味を想像しやすい。

2014年8月21日　椿耕太郎

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粘度係數（粘度）和動態粘度係數（動態粘度）之間的差異

粘度係數（粘度）動態粘度和運動粘度係數（動力粘度）運動粘度是物理性質值，其值在確定物質和狀態時確定，並且表示流體（氣體和液體）的性質。

粘度係數表示作用在流體上的粘性力的強度。如果存在流體流動，其中存在速度差異，如圖1所示，較快的流體較慢（圖中的紅色虛線箭頭）並且較慢的流體較快（圖中的紅色實線箭頭）粘性力作用於此時，作用在流體之間的力表示為從速度v [m / s]和粘度係數μ [Pa s] 的梯度的每單位面積的應力τ [N / m ² ] ，如下式。

粘度係數是表示由上式定義的流體粘性力的可轉移性的值。

圖1粘性力

運動粘度係數可以視為速度擴散的容易程度。然而，有點難以理解速度的擴散代表什麼樣的性質。所以，讓我們考慮一個例子，你把手放在靜止的水中並移動它。當對固定水施加力（手移動）時，施加力的點處的水開始移動。由於在開始移動的水和周圍的靜止水之間起作用的粘性力，周圍的水也會移動。粘度導致力傳遞，周圍的水開始移動，並且速度似乎垂直於行進方向擴散。運動粘度係數是表示該速度的擴散容易度的值。速度傳遞的容易性（動力粘度）由力的傳遞（粘度係數）和密度的容易性決定。如果粘度係數大，則傳遞大的力，但是如果物質的質量（密度）大，則即使施加大的力，速度也不會顯著變化。如果質量（密度）很小，即使它不是很大的力，速度也會發生很大變化，並且速度的變化會擴散得很遠。從運動粘度[NU [米² /秒]是粘度係數為：μ一個[帕秒]密度[RHO [千克/米³除以定義。

由粘性係數表示的力的擴散與由運動粘度係數α表示的速度的擴散之間的差異是什麼？假設有四種流體（液體或氣體），假設粘度力和速度的擴散，如圖4所示。流體1具有大的粘度係數和小的密度（動態粘度係數大於等式（1）），流體2具有大的粘度係數和大的密度（動力粘度係數變得小於等式（1））粘度係數小且密度小（假設動態粘度係數小於流體2），流體4的粘度係數小，密度大（根據式（1），動態粘度係數極小）。如圖2所示，在四種類型的流體中，存在壁，並且考慮當壁突然移動時流體的力作用和流速的變化。當壁開始移動，一個大的流體1的粘性係數，較大的粘性力的流體在流體2（在繪圖紅色箭頭）作用，它的作用小流體3和粘度的比較小的力的流體4。當力施加到流體上時，它開始移動並產生速度。在低密度流體1中，流體開始以接近壁的速度移動。流體2具有大的密度並且很重，因此即使施加相同的力，速度也比流體1的速度慢。在流體3中，力小但密度也小且輕，因此速度與流體2的速度大致相同。在流體4中，速度極慢，因為力小且密度大。力在圖中向下傳遞，並且在下部流體中逐漸產生速度。在具有大動態粘度係數的流體1中，即使下部流體也以接近壁速度的速度移動。流體2和具有小動態粘度係數的流體3的速度慢於壁的速度。流體2和流體3的工作力是不同的，因為粘度係數不同，但工作力不同。但是，由於運動粘度係數相似，流體的速度具有相似的速度分佈。因為流體4的動態粘性係數非常小，所以下部流體的速度比壁的速度慢得多。因此，粘度係數表示力的傳遞容易性，並且運動粘度表示速度傳遞的容易性。

圖2粘度係數，密度，運動粘度係數

空氣和水的粘度係數，密度和動態粘度係數（常壓，26.85℃（300K））的值具體示於表1中（引自：Thermophysical Properties Handbook，The Japan Society of Thermophysical Properties，Kyokendo， 2008）。如表1所示，水的粘度係數高於空氣，但空氣的動態粘度更高。也就是說，雖然粘性力更容易在水中傳播，但空氣可以更容易地移動到遠處的流體。

表1空氣和水的物理性質
物質	粘性係数 [μPa s]	密度[kg/m ³ ]	動粘性係数 [mm²/s]
空氣	18.57	1.176	15.79
水	853.8	996.56	0.857

熱導率和熱擴散率（熱導率）具有相同的關係，它們分別代表熱擴散和溫度擴散。通過傳遞的熱量改變的溫度可以除以提高每體積單位溫度所需的能量。通過將比熱量乘以密度來確定提高每體積單位溫度所需的能量。的熱導率ķ一個[W /米K]的比熱C ^ [J / K千克]和密度[RHO [千克/米³通過將熱擴散] 一 [米²變為/秒]。

動量（內部能量）作為力（熱量）傳遞（擴散）。當存在速度梯度（溫度）時，動量的擴散（內部能量）作為力（熱）傳遞。力（熱）的傳遞大小根據物質而不同，表示為粘度係數（導熱率）。由於擴散是由速度（溫度）梯度引起的，因此擴散對速度場（溫度場）的影響表示為表示速度（溫度）變化的動力粘度（熱擴散率）。由於無法直接測量的功率和熱量的傳遞（擴散），可測量的速度和溫度發生變化。該可測量的速度和溫度擴展以相同的單位m ² / s表示。當從一個點擴展到一個球形的三維空間時，擴散表面隨著時間的推移在球面上擴散。運動粘度係數和熱擴散係數代表速度和溫度的擴散，如果該區域的擴展被認為是單位m ² / s ，則很容易想像該單元的含義。

2014年8月21日Kotaro Tsuji

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粘性係数（粘度）と動粘性係数（動粘度）の違い

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